近期，北京量子信息科學(xué)研究院和清華大學(xué)聯(lián)合團(tuán)隊(duì)魏世杰博士、李行博士和龍桂魯教授的全量子本征求解器(Full Quantum Eigensolver，F(xiàn)QE)工作，以 “A Full Quantum Eigensolver for Quantum Chemistry Simulations” 為題發(fā)表在Research(Research 2020, DOI: 10.34133/2020/1486935)上。經(jīng)過(guò)發(fā)展和完善，F(xiàn)QE將有望成為普遍使用的通用量子化學(xué)計(jì)算平臺(tái)。

量子計(jì)算

引領(lǐng)未來(lái)

研究背景

過(guò)去20年

過(guò)去的20多年里，我們多次聽(tīng)到“量子計(jì)算機(jī)研制成功了”的報(bào)道，但總是失望的看到只是幾個(gè)量子比特的原理演示裝置，做不了有實(shí)際價(jià)值的計(jì)算。

2016-2019

現(xiàn)在這種聲音又傳來(lái)，不同的是這次沒(méi)有令人失望，從2016年IBM推出5比特量子云計(jì)算平臺(tái)開(kāi)始，一個(gè)新的時(shí)代已經(jīng)開(kāi)始，國(guó)際大公司加入了研制量子計(jì)算機(jī)的競(jìng)賽。2019年，谷歌完成了量子霸權(quán)，在一個(gè)特定的問(wèn)題里展示了量子計(jì)算機(jī)具有超越現(xiàn)在世界上最強(qiáng)大計(jì)算機(jī)的能力，在53比特的量子計(jì)算機(jī)中用200秒演示了一個(gè)隨機(jī)分布的計(jì)算，而如果使用世界第一號(hào)超強(qiáng)計(jì)算機(jī)，需要1萬(wàn)年。這個(gè)里程碑事件預(yù)示著有噪中規(guī)量子(noisy-intermediate-scale-quantum，NISQ)計(jì)算時(shí)代已經(jīng)到來(lái)。我們簡(jiǎn)稱這種量子計(jì)算機(jī)為有噪量子計(jì)算機(jī)。利用有噪量子計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題將成為現(xiàn)實(shí)，并且成為今后持續(xù)的研究熱點(diǎn)和應(yīng)用方向。

2020年

能夠應(yīng)用于材料合成與生物制藥的量子化學(xué)模擬，是近期最有可能在應(yīng)用層面實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)勢(shì)的領(lǐng)域。經(jīng)典計(jì)算中的化學(xué)模擬的計(jì)算復(fù)雜度非常高，隨著電子軌道數(shù)目呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，經(jīng)典計(jì)算機(jī)無(wú)法精確計(jì)算。量子計(jì)算機(jī)則可使用多項(xiàng)式量級(jí)的計(jì)算復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)大分子的模擬。高效的量子化學(xué)模擬將在生物制藥、新材料與能源、高溫超導(dǎo)等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。而構(gòu)造高效的量子算法，是完成高效量子模擬的關(guān)鍵所在。

2020年2月23日，Research以 “A Full Quantum Eigensolver for Quantum Chemistry Simulations” (Research, 2020, 1486935, DOI: 10.34133/2020/1486935)為題報(bào)道了北京量子信息科學(xué)研究院和清華大學(xué)聯(lián)合團(tuán)隊(duì)魏世杰博士、李行博士和龍桂魯教授的全量子本征求解器(Full Quantum Eigensolver，F(xiàn)QE)工作。這個(gè)全量子本征求解器的量子算法，在量子計(jì)算機(jī)上計(jì)算分子基態(tài)能級(jí)和對(duì)應(yīng)的電子結(jié)構(gòu)，特別是它不僅可以在現(xiàn)在的IBM和谷歌等的有噪量子計(jì)算機(jī)上工作，而且可以直接自然過(guò)渡，在以后的大型容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)上工作。

研究現(xiàn)狀與展望

北京量子信息科學(xué)研究院和清華大學(xué)魏世杰博士、李行博士和龍桂魯教授的全量子本征求解器采用量子化的梯度下降算法。他們把二次量子化的費(fèi)米哈密頓量映射到希爾伯特空間的比特形式哈密頓量，應(yīng)用量子梯度下降算法求得哈密頓量的基態(tài)能量和基態(tài)波函數(shù)。具體而言，在一個(gè)量子計(jì)算系統(tǒng)中，首先設(shè)定一個(gè)合適的量子初態(tài)，通過(guò)構(gòu)造的量子算法給出量子線路實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)演化，通過(guò)迭代收斂到基態(tài)，最后測(cè)量量子態(tài)得到需要的信息。圖1是求解分子基態(tài)能級(jí)的過(guò)程示意，經(jīng)過(guò)前期處理，相關(guān)軟件計(jì)算得到分子在希爾伯特空間的哈密頓量，將特定的初態(tài)作為輸入態(tài)，利用分子哈密頓量進(jìn)行對(duì)應(yīng)的量子邏輯門操作進(jìn)行計(jì)算，最終通過(guò)測(cè)量得到分子基態(tài)能量和波函數(shù)。尋找最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)在量子化學(xué)中是非常困難的工作，需要大量的計(jì)算，F(xiàn)QE已經(jīng)可以計(jì)算，它通過(guò)變化分子中原子間的距離，找到能量最低狀態(tài)，得到分子的最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。圖2中展示了求解幾種分子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的過(guò)程。

圖1 全量子本征求解器計(jì)算分子基態(tài)能量的過(guò)程

全量子本征求解器的“全”字意味著FQE的全部計(jì)算都是在量子計(jì)算機(jī)上完成的，而其他的本征求解器則需要在量子計(jì)算機(jī)和經(jīng)典計(jì)算機(jī)之間不停的轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)。FQE之所以能夠在量子計(jì)算機(jī)上全部完成計(jì)算是因?yàn)樗捎昧她埞痿斀淌谠?002年提出的酉算子線性組合(LCU)(Gui-Lu Long. "General quantum interference principle and duality computer." Comm Theor Phys 45(5) (2006): 825;SPIE conference on “Fluctuations and Noise in Photonics and Quantum Optics” in 2002.)。LCU可以實(shí)現(xiàn)酉算子的加減乘除四則運(yùn)算，而之前Benioff、Feynman和Deutsch的量子計(jì)算模型中只允許酉算子的乘除運(yùn)算。龍桂魯提出的LCU突破了這種限制，為量子算法設(shè)計(jì)提供了新的途徑。這一方法還被強(qiáng)曉剛、周曉琪、王劍威等中-英-澳聯(lián)合團(tuán)隊(duì)采用，以LCU作為量子計(jì)算機(jī)的體系結(jié)構(gòu)，研制了國(guó)際上首個(gè)通用集成光量子計(jì)算芯片[Qiang X, Zhou X, Wang J, et al. Large-scale silicon quantum photonics implementing arbitrary two-qubit processing. Nature Photonics, 2018, 12(9): 534-539]。

有噪量子計(jì)算時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，這標(biāo)志著量子計(jì)算應(yīng)用的開(kāi)始。隨著量子計(jì)算機(jī)硬件的不斷發(fā)展，計(jì)算的規(guī)模、精度和速度都會(huì)不斷改進(jìn)，量子計(jì)算應(yīng)用研究將成為常態(tài)。目前，F(xiàn)QE的作者正在將FQE用常見(jiàn)的量子計(jì)算語(yǔ)言如IBM的QISKIT和華為的HiQ等進(jìn)行編程，將FQE嵌入到量子編程語(yǔ)言中，整合成一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)從輸入化學(xué)分子信息到量子處理器計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果反饋給操作者的一體化通用量子計(jì)算平臺(tái)。FQE全部在量子計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，不僅可以在現(xiàn)在的53比特的IBM和谷歌的有噪量子計(jì)算機(jī)上計(jì)算，而且可在今后大型的容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)上計(jì)算。經(jīng)過(guò)發(fā)展和完善，F(xiàn)QE將有望成為普遍使用的通用量子化學(xué)計(jì)算平臺(tái)，就像現(xiàn)在在經(jīng)典計(jì)算機(jī)中廣泛使用的高斯程序那樣。

圖2 以(a)氫氣，(b)氫化鋰，(c)水分子，(d)氨氣分子為例，通過(guò)變化原子間的距離，求解分子最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)